Занятие 11
Арифметические задачи
Работа по теме занятия
Выписаны подряд все натуральные числа: 123456789101112……. Какая цифра будет записана на 2005 месте?
Сколькими нулями оканчивается число 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7…..99 · 100?
Сообщение на тему «Числа натурального ряда и мистические суеверия»
Натуральные числа возникли с появлением у человека потребности к практической деятельности. Некоторые числа человек связывал с конкретными представлениями об окружающих предметах: один – голова, Солнце, Луна и т. д., два – пара глаз, пара рук, пара ушей ит.д. Наибольшие числа натурального ряда, которые постигались в результате счета, породили у человека много числовых суеверий и мистических представлений, были для него таинственными, наделялись сверхъестественными свойствами и считались священными. Греческий математик Никомах, живший в конце 1 века н. э. полагал, что « 1 есть разум, добро, гармония, счастье и в то же время материя, тьма, хаос; она соединяет в себе четное с нечетным и женское с мужским. 2 есть начало неравенства, противоречия; оно есть мнение, ибо во мнении встречаются истина с ложью. 3 есть первое настоящее число, так как оно имеет начало, середину и конец и потому есть число совершенное». У многих народов больше всего суеверий возникло с числами 3, 7, 13. Суеверия, связанные с числом 3, относятся к тому времени, когда у древних людей счет не доходил дальше 3. На этой основе в христианской религии возведено в догму представление о Святой Троице – о едином Боге, выступающем в трех лицах: Бога Отца, Бога Сына, Бога Духа Святого. Сюда же относится и так называемое трехперстное крестное знамение, якобы защищающее верующих от злых духов. Существует масса версий, а также пословиц и поговорок, содержанием которых является число 3, приносящее несчастье: «третий не прикуривает», «не везет до трех раз» и т. д. Число 3 очень часто встречается в русских народных сказках: 3 царевны, 3 сына, на третий раз и т. п. Любопытно, что число 3 рассматривалось не только как счастливое (Бог любит троицу), но и как несчастное (треклятый).
Аналогично происхождение примет, пословиц и поговорок, связанных с числом 7. В древнем Вавилоне люди наблюдали семь подвижных планет: Солнце, Луна, Марс, Меркурий, Юпитер, Венера и Сатурн. Они обожествляли их и почитали их как богов. Каждый 7 день считали священным и объявляли днем отдыха от трудов, а планетам астрологи приписывали (и теперь приписывают) особое свойство, которое оказывает влияние на судьбы людей. Для арабов, ассирийцев, евреев это число было клятвенным. В библии говорится о «7 духах божьих», «7 светильниках» и т.д. У греков: «7 чудес света», «7 мудрецов». «крепко как 7» - клятва у французов. У русских: «у 7 нянек дитя без глазу», «7 раз отмерь, 1 раз отрежь», «7 бед – 1 ответ», «семеро одного не ждут» ит.д. Число 7 считается счастливым. Почему так? Ответ был получен американским психологом Миллером. Он объяснил особенности числа 7 пропускной способностью нервной системы человека.
Всем известен панический страх перед числом 13 («чертовой дюжиной»). Истоки этого поверья относятся к древним временам, когда у некоторых народов основанием системы счисления было число 12 (отсюда деление года на 12 месяцев, счет дюжинами и т. д. ) Оно замыкало для них натуральный ряд, поэтому за числом 12 шло неизвестное непостижимое число, а значит, опасное для простых смертных. По их представлению, это число могло приносить только несчастье.
Самостоятельная работа
1Сколько всего пятизначных чисел можно составить из цифр 0 и 1? Цифры могут повторятся. Запишите
2. Запишите число 1 000 000, имея только цифру 3, знаки арифметических действий и скобки, если они необходимы. Можно ли в этой записи обойтись без действия деления?
3. Запишите 100 а) с помощью пяти единиц и знаков действий; б) с помощью пяти пятерок и знаков действий; в) с помощью пяти троек и знаков действий.
Домашнее задание
1. Найти последнюю цифру числа 82006
2. Сравните 3111 и 1714
3. Какой цифрой оканчивается число 1111 + 1212 + 1313 ?
centerMsoNormalspan style=span style=>