Занятие 6

Математическое соревнование (математическая драка)

Виды математических соревнований. Правила математической драки.

Основными видами математических соревнований являются олимпиады ( стандартные и нестандартные, личные и командные), бои, карусели, викторины, конкурсы и т. п.

Математическая драка является разновидностью личной олимпиады, относится к нестандартным олимпиадам. Условия задач раздаются каждому участнику олимпиады, при этом рядом с условием задачи указывается и ее цена в баллах. Ученики приступают к решению той из задач, которая им под силу. Первый решивший какую-то из задач поднимает руку, называет номер задачи и выходит к доске ее объяснять .В случае верного решения он получает то число баллов, которое указано рядом с решенной им задачей. В противном случае ученик получает то же число баллов, но со знаком «минус», а цена задачи увеличивается. Таким образом. Ученик «ввязывается» в драку с задачей. Если считает, что он сможет ее победить. На сколько баллов увеличить цену задачи или во сколько раз -  решает учитель. Олимпиада завершается по истечении 45 – 60 минут.

Математическая драка

1. У овец и кур вместе 36 голов и 100 ног. Сколько овец?   (3 б)

2. Алеша задумал число. Он прибавил к нему 5, потом разделил сумму на3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил число 2. Какое число задумал Алеша?   (3 б)

3. Перед вами стоят 6 стаканов: три с водой и три пустых. Дотроньтесь рукой лишь до одного стакана и добейтесь, чтобы пустые и полные стаканы чередовались.  (2 б)

4. Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один ездит домой из школы на автобусе, другой – на трамвае, третий – на троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из автобуса: «Боря, ты забыл в школе тетрадь!» Кто на чем ездит домой?   (4 б)

5. Игнату сейчас вчетверо больше лет, чем было его сестре в тот момент, когда она была вдвое моложе его. Сколько лет сейчас Игнату, если через15 лет ему и сестре будет вместе 100 лет?   (6 б)

6. В вершинах куба записаны числа 2, 0, 0, 3, 1, 9, 5, 7. За один ход разрешается прибавлять к числам, стоящим на концах одного ребра, одно и то же целое число. Можно ли за несколько ходов получить нули во всех вершинах?  (4 б)

7. Аня и Таня вместе весят 40 кг, Таня и Маня – 50 кг, Маня и Ваня – 90 кг, Ваня и Даня – 100 кг, Даня и Аня – 60 кг. Сколько весит Аня?  (6 б)

8. Из бочки, содержащей не менее 10 л бензина, отлейте ровно 6 л, используя бидон вместимостью 5 л  и девятилитровое ведро.   (5 б)