Занятие 14

Текстовые задачи – 4 (задачи на движение)

Работа по теме занятия

1.      Брату и сестре необходимо было встретить отца, приезжающего на станцию, находящуюся в 6 км от их дома. Если бы они пошли пешком, то опоздали бы к прибытию поезда на 10 минут. Оставалась лишь одна возможность – использовать велосипед. Так они и поступили и прибыли на станцию одновременно за 10 минут до прихода поезда. Как они поступили и за сколько минут до прихода поезда они начали движение, если ходьба пешком втрое медленнее езды на велосипеде? Найдите скорость движения на велосипеде.

2.      Проехав половину всего пути, пассажир лег спать и спал до тех пор, пока не осталось проехать половину того пути, который он проспал. Какую часть всего пути пассажир проехал бодрствующим?

3.      Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф убегают от волка к домику Наф-Нафа. Волку бежать до поросят, если бы они стояли на месте, 4 минуты. Поросятам бежать до домика Наф-Нафа 6 минут. Волк бежит в 2 раза быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа? Ответ обоснуйте.

4.      Мне , чтобы дойти до моего дома от места работы, требуется 10 минут. Моей же собаке Арни, Если она сразу побежит домой, - 2 минуты. Но все дело в том, что, как только я скомандую «Домой», Арни начинает носиться от меня до дома, затем обратно ко мне, потом снова от меня до дома и так до тех пор, пока я не дойду до дома. Я знаю, что расстояние от работы до моего дома равно 800 метров. Спрашивается: какое расстояние в сумме пробегает Арни, если, уходя с работы, я ей скомандовал «Домой!»

5.      По кольцевой дороге курсирует с одинаковой скоростью и равными интервалами 12 трамваев. Сколько трамваев надо добавить, чтобы при той же скорости интервалы между трамваями уменьшились бы на одну пятую?

Повторение

6.      Не выполняя деления, докажите, что значение выражения 200 600·1002 + 2006·100 300 делится на 2005.

Домашнее задание

7.      Путешественник в первый день прошел 20% всего пути и 2 км. Во второй – прошел 50% остатка и еще 1 км. В третий день – 25% оставшегося пути и еще 3 км. Остальные 18 км пути он прошел в четвертый день. Какова длина пути, пройденного путешественником?

8.      Имеется 4 одинаковых по виду монеты. Известно, что среди них 3 монеты настоящие, а одна фальшивая, но неизвестно, какая именно, и неизвестно, легче она остальных или тяжелее. Как с помощью двух взвешиваний на весах с двумя чашками без гирь выявить фальшивую монету?