Занятие 13
Математическое соревнование (математическая карусель)
Объяснение правил математической карусели
Математическая карусель является разновидностью командных соревнований по решению задач. Состав команды – 6 человек. Побеждает в карусели команда, набравшая наибольшее число очков. При это задачи решаются на двух рубежах – исходном и зачетном. Но очки начисляются только на те задачи, решенные на зачетном рубеже. По сигналу учителя команды получают задачу и начинают её решать. Если команда считает, что задача решена, её представитель, имеющий номер 1, предъявляет решение учителю. Если оно верно, игрок № 1 переходит на зачетный рубеж и получает задачу там, а члены команды, оставшиеся на исходном рубеже, тоже получают новую задачу. В дальнейшем члены команды, находящиеся на исходном и зачетном рубежах, решают разные задачи независимо друг от друга.
Чтобы понять следующую часть правил, надо представить себе, что на каждом рубеже находящиеся на нем члены команды выстраиваются в очередь. Перед началом игры на исходном рубеже они идут в ней в порядке номеров. Если члены команды, находящиеся на каком либо из двух рубежей, считают, что они решили очередную задачу, то решение предъявляет учителю игрок, стоящий в очереди первым. Если решение правильное, то с исходного рубежа этот игрок переходит на зачетный рубеж. При правильном решении задачи на зачетном рубеже игрок возвращается на свое место в очереди. Если решение неправильное, то на исходном рубеже игрок возвращается на своё место в очереди, а с зачетного рубежа переходит на исходный рубеж. Игрок, перешедший с одного рубеже на другой, становится в конец очереди. На исходном и зачетном рубежах команда может в любой момент отказаться от решения задачи. При это задача считается нерешенной. После того, как часть команды, находящейся на каком-либо из рубежей, рассказала решение очередной задачи или отказалась решать её дальше, она получает новую задачу. Если на рубеже в этот момент нет ни одного участника, задача начинает решаться тогда, когда этот участник появляется. На первую верно решенную на зачетном рубеже задачу команда получает 3 балла. Если команда на зачетном рубеже верно решает несколько задач подряд, то за каждую следующую задачу она поучает на 1 балл больше, чем за предыдущую. Если же очередная задача решена неверно, то цена следующей задачи зависит от её цены следующим образом. Если цена неверно решенной задачи была больше 6 баллов, то следующая задача стоит 5 баллов. Если цена неверно решенной задачи была 4 балла, 5 или 6 баллов, то следующая задача стоит на балл меньше. Если же неверно решенная задача стоила 3 балла, то следующая задача тоже стоит 3 балла.
Игра команды оканчивается, если: а) окончилось время б) кончились задачи на зачетном рубеже в) кончились задачи на исходном рубеже, а на зачетном рубеже нет ни одного игрока
Время игры, количество исходных и зачетных задач заранее оговаривается.
Игра оканчивается, если она закончилась для всех команд.
Задача для исходного рубежа
У мальчика столько же сестер, сколько и братьев; а у сестры его вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько всего братьев и сестер?
В саду живут куры и кролики. Число голов всех животных равно 50, а число ног – 160. Сколько в саду кур и сколько кроликов?
Стали вороны садиться по одной на березу – не хватило одной березы; стали садиться по две – одна береза оказалась лишней. Сколько было ворон и берез?
В феврале 2004 года было 5 воскресений. Какого числа было четвертое воскресение?
4 маляра окрашивают 6 комнат за 5 часов. За какое время 12 маляров окрасят 18 комнат?
Учитель предложил решить Саше 6 задач. За каждую нерешенную задачу учитель давал ему две дополнительные задачи. В итоге пришлось решать 14 задач. Сколько задач Саше не удалось решить?
Три поросенка Наф-Наф, Ниф-Ниф и Нуф-Нуф решили построить дом. Каждый из трех поросят купил по 12 бревен и распилили их на 30 однометровых чурбаков. Длина каждого из купленных бревен была равна либо двум, либо трем либо четырем метрам. Сколько всего распилов пришлось сделать трем поросятам?
Сколько существует двузначных чисел, представимых в виде суммы двух натуральных чисел, каждое из которых кратно 11 или 17.
За новогодним столом сидит 20 человек, 16 из них носят имя Саша. В полночь они рассядутся за круглым столом, и каждый загадает одно желание. Исполнится желание лишь у тех, кто будет сидеть между двумя Сашами. Какое наибольшее число желаний может исполниться?
Барон Мюнхгаузен и его слуга Томас подошли к реке. На берегу они обнаружили лодку, способную перевести лишь одного человека. Тем не менее они переправились через реку и продолжают путешествие. Могло ли так быть?
Шапокляк в 5 раз тяжелее Чебурашки и на
Какова наименьшая сумма пяти различных по достоинству современных российских монет?
Сколько существует трехзначных чисел, цифры в которых расположены по возрастанию слева направо?
Сколько существует трехзначных чисел, цифры в которых расположены по убыванию слева направо?
Частное втрое больше делимого и вдвое больше делителя. Найдите делимое, делитель и частное.
Задачи для зачетного рубежа
Из 26 спичек длиной по
Из пунктов А и Б одновременно навстречу друг другу вышли мальчик и девочка, каждый со своей, но постоянной скоростью, и встретились через час. После этого они, не останавливаясь, пошли дальше и , дойдя до пунктов Б и А, повернули обратно, после чего снова встретились. Сколько времени пройдет между первой их встречей и второй?
Записана сумма двух чисел: 68 791 + 245 194. Вычеркните четыре цифры из этой записи так, чтобы получилась наименьшая сумма. При этом из каждого числа надо вычеркнуть хотя бы по одной цифре. Чему равна получившаяся сумма?
Сейчас угол между часовой и минутной стрелками настенных часов прямой. Чему может быть равен угол между этими стрелками через полчаса?
Найдите все натуральные числа, которые в7 раз больше своей последней цифры.
На отрезке АВ, длина которого равна
АМ =0,8АК. Найдите длину отрезка МК.
Две девочки играли в игру – отрывают лепестки у ромашки. За один ход разрешается отрывать либо один лепесток, либо два лепестка, расположенных рядом друг с другом (между которым нет оторванных лепестков). Побеждает та девочка, которая оторвала последний лепесток. Кто выиграет при правильной игре?
Даны шесть чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Разрешено к любым двум числам прибавлять по единице. Можно ли через несколько ходов сделать все числа равными?
Рядом сидят мальчик и девочка.
Я – мальчик – говорит черноволосый ребенок.
Я – девочка – говорит рыжий ребенок.
Если хотя бы кто-то из них врет, кто – мальчик, а кто - девочка?
В бочке не менее 13 ведер бензина. Можно ли отлить 8 ведер с помощью девятиведерной и пятиведерной бочек?
26. В классе 40 учеников. Найдется ли такой месяц в году, в котором отмечают день рождения не менее чем 4 ученика этого класса?
27 Из 4 монет одна тяжелее остальных, имеющих одинаковый вес. Можно ли ее узнать с помощью двух взвешиваний на весах с двумя чашечками без гирь?
28. Сколько знаков после запятой в десятичной записи числа 1/1024000??