Занятие 4

Геометрические задачи – 1 (разрезания)

Работа по теме занятия

1.    Разрежьте квадрат на две равные фигуры по ломаной линии, состоящей их трех равных отрезков. Начало разреза в точке А

2.    Квадрат размером 5 на 5 разрезать прямыми линиями так, чтобы из полученных частей можно было составить 50 равных квадратов. Не разрешается оставлять неиспользованные части, а также накладывать их друг на друга.

Повторение

3.      Женщина собирала в саду яблоки. Чтобы выйти из сада, ей пришлось пройти через 4 ворот, каждые из которых охранял свирепый стражник, отбиравший половину яблок. Домой женщина принесла всего 10 яблок. Сколько яблок досталось стражникам?

4.      В наборе было 23 гири массой 1 кг, 2 кг, 3кг, . . . , 23кг. Гирю в 21 кг потеряли. Можно ли разложить оставшиеся гири на две равные по массе куч

Самостоятельная работа

5.      Разрежьте треугольник на два треугольника, четырехугольник и пятиугольник, проведя две прямые линии.

6.      Разрежьте квадрат на 5 прямоугольников, так чтобы у соседних прямоугольников стороны не совпали

Домашнее задание

7.      Разрежьте прямоугольник 3 на 4 на две равные части. Найдите как можно больше способов. Разрезать можно лишь по стороне квадрата 1 на 1,  и способы считаются разными, если полученные фигуры не будут равными при каждом способе.

8.      Квадрат можно легко разрезать на 2 равных треугольника или 2 равных четырехугольника. А можно ли разрезать квадрат на 2 равных пятиугольника или 2 равных шестиугольника?